How many flowers are there if all of them are roses except two, all of them are tulips except two and all of them are daisies except two?

এই ধরনের সমস্যাগুলো সাধারণত লজিক্যাল রিজননিং (Logical Reasoning) বা অ্যানালিটিক্যাল অ্যাবিলিটি (Analytical Ability) অংশে আসে, যেখানে একটু ভিন্নভাবে চিন্তা করে সমাধান বের করতে হয়।

বিস্তারিত সমাধান:

ধরা যাক, মোট ফুলের সংখ্যা হলো \(N\)।

প্রশ্ন অনুযায়ী, তিনটি ভিন্ন ধরনের ফুল আছে: গোলাপ (roses), টিউলিপ (tulips) এবং ডেইজি (daisies)।

    

1. "all of them are roses except two" (গোলাপ ছাড়া বাকিগুলো ২টা):

           

   এর মানে হলো, মোট ফুল থেকে গোলাপের সংখ্যা বাদ দিলে ২টা ফুল থাকে। এই ২টা ফুল অবশ্যই টিউলিপ এবং ডেইজি হবে।

           

   সুতরাং, (টিউলিপের সংখ্যা + ডেইজির সংখ্যা) = ২

       
    

2. "all of them are tulips except two" (টিউলিপ ছাড়া বাকিগুলো ২টা):

           

   এর মানে হলো, মোট ফুল থেকে টিউলিপের সংখ্যা বাদ দিলে ২টা ফুল থাকে। এই ২টা ফুল অবশ্যই গোলাপ এবং ডেইজি হবে।

           

   সুতরাং, (গোলাপের সংখ্যা + ডেইজির সংখ্যা) = ২

       
    

3. "all of them are daisies except two" (ডেইজি ছাড়া বাকিগুলো ২টা):

           

   এর মানে হলো, মোট ফুল থেকে ডেইজির সংখ্যা বাদ দিলে ২টা ফুল থাকে। এই ২টা ফুল অবশ্যই গোলাপ এবং টিউলিপ হবে।

           

   সুতরাং, (গোলাপের সংখ্যা + টিউলিপের সংখ্যা) = ২

       

এখন আমরা তিনটি সমীকরণ পাই:

    

1. টিউলিপ + ডেইজি = ২

       

2. গোলাপ + ডেইজি = ২

       

3. গোলাপ + টিউলিপ = ২

প্রথম দুটি সমীকরণ থেকে পাই:

টিউলিপ + ডেইজি = গোলাপ + ডেইজি

উভয় পক্ষ থেকে 'ডেইজি' বাদ দিলে পাই:

টিউলিপ = গোলাপ

একইভাবে, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সমীকরণ থেকে পাই:

গোলাপ + ডেইজি = গোলাপ + টিউলিপ

উভয় পক্ষ থেকে 'গোলাপ' বাদ দিলে পাই:

ডেইজি = টিউলিপ

সুতরাং, আমরা পাই:

গোলাপ = টিউলিপ = ডেইজি

ধরা যাক, প্রতিটি ফুলের প্রকারের সংখ্যা \(x\)। তাহলে,

গোলাপের সংখ্যা = \(x\)

টিউলিপের সংখ্যা = \(x\)

ডেইজির সংখ্যা = \(x\)

যে কোনো একটি সমীকরণে এই মান বসিয়ে পাই (যেমন: গোলাপ + টিউলিপ = ২):

\(x + x = 2\)

\(2x = 2\)

\(x = 1\)

অতএব, প্রতিটি ধরনের ফুলের সংখ্যা হলো ১টি।

    
• গোলাপ আছে ১টি।
    
• টিউলিপ আছে ১টি।
    
• ডেইজি আছে ১টি।

মোট ফুলের সংখ্যা \(N\) = গোলাপের সংখ্যা + টিউলিপের সংখ্যা + ডেইজির সংখ্যা

\(N = 1 + 1 + 1\)

\(N = 3\)

সুতরাং, মোট ফুলের সংখ্যা হলো ৩টি।